Методы прогнозирования рисков розничных портфелей

Методы прогнозирования неразрывно связаны со сценариями по продажам и маркетингу, кредитной политикой и макроэкономической ситуацией. Любые прогнозы должны быть основаны на различных сценариях, поскольку лишь в этом случае они смогут с высокой долей вероятности соответствовать реалиям окружающего мира. Например, мы не можем предсказать, приведет ли посткризисное восстановление экономики к снижению кредитных рисков в портфеле, пока не изучим влияние изменения в макроэкономической среде на кредитный портфель. В отсутствие же исторических данных нужно разрабатывать несколько сценариев (как минимум: «подъем экономики снизит кредитный риск» и «подъем экономики не снизит кредитного риска»).

Чем мы можем пользоваться?

Что касается самих методов прогнозирования, то каждый из них имеет свою спецификацию. «Качество происхождения», «Жизненные циклы», «Сезонность», «Скользящие средние», «Уровни перехода», «Матрицы миграции», «Кривые риска в поколении»… — количество и перечень используемых методик может зависеть от целей и точности прогноза.

Качество происхождения

Любая ссуда приобретает первичные признаки в момент ее выдачи. Может ли период образования кредитного портфеля отразиться на его качестве? Оказывается, может: ссуда, выданная в негативной окружающей среде, как ожидается, проявит себя хуже, чем ссуда, выданная в хорошей окружающей среде. Но эта закономерность в первую очередь относится к окружающей среде, а не к ссуде. И здесь на помощь приходят кредитные рейтинги — изменение окружающей среды для идентичных ссуд может распределить их в различные рейтинговые группы.

Как показала практика, финансовый кризис негативно влияет на качество кредитного портфеля. Однако свою роль в формировании качества в момент происхождения ссуды могут сыграть и другие факторы. Каналы продаж, территориальный фактор, конъюнктура рынка, конкуренция — это только малая часть тех факторов, которые могут оказаться значимыми, в том числе такие не слишком предсказуемые и управляемые, как действия конкурентов. Поэтому некоторые параметры модели должны изменяться оперативно, по факту. На рисунке 1 проиллюстрирована зависимость качества портфеля от периода его формирования.

Рисунок 1. Изменение окружающей среды

Также стоит помнить, что более поздние поколения кредитных портфелей не передают своих качеств более ранним. Хотя визуальное сравнение поколений по времени полезно, причины того или иного поведения поколений могут быть различными.

Жизненные циклы

Основополагающими для многих портфелей являются жизненные циклы. Чаще всего жизненные циклы отражают зависимость характеристик ссуды от срока, прошедшего с момента открытия ссуды. В анализе используются наблюдения за поколениями выданных кредитов (пулов) в различные периоды их жизни, формула жизненных циклов выглядит следующим образом¹:

где D_t — уровень дефолтов (выплат/досрочных погашений и т.д.) в момент времени t.

Предположим, что A₀ — размер портфеля, а O_t — остаток ссудной задолженности в момент времени t. Тогда в рамках одного наблюдения уровень выплаченной задолженности можно выразить как

Розничные ссуды в момент выдачи характеризуются наибольшим объемом активов, подверженных риску, с течением времени текущая задолженность снижается, уменьшается вероятность дефолта и увеличивается вероятность досрочного погашения (рис. 2).

Рисунок 2. Жизненные циклы

Анализ кривых качественных характеристик в проекции на сроки является наиболее эффективным предсказательным элементом прогнозирования розничных кредитных портфелей. Формы кривых могут варьироваться в зависимости от кредитных продуктов или демографических характеристик, но в любом случае формы этих кривых объяснимы и зависимы от срока.

Жизненные циклы очень важны в понимании качества кредитного портфеля, так как ссуды, открытые вчера, могут приобрести иные характеристики завтра, даже если ничего в окружающем пространстве не изменится. Например, для экспресс-кредитов, открытых сегодня, пик просроченной задолженности может наступить через год, а для автокредитов — через три года. Несмотря на кажущуюся простоту, эффект жизненных циклов играет важную роль в интерпретации поведения кредитного портфеля.

Сезонность

Некоторые факторы регулярно повторяются во времени, и это объясняется сезонностью (смена времен года, отпуска, новогодние праздники)². Она влияет на многие аспекты нашей жизни. Сезонность обладает свойствами цикличности и регулярности, что позволяет нам предвидеть и приготовиться к переменам (в качестве примера сезонных ожиданий можно привести покупку лыж летом в рамках подготовки к зиме).

Подобно тому, как мы используем сезонные ожидания в разных областях нашей жизни, чтобы подготовиться к будущим результатам, мы можем использовать сезонность в целях прогнозирования потенциальных тенденций внутри кредитного портфеля.

Например, в области розничных продаж отчетливо прослеживаются циклы активности продаж в предновогодний период и резкое снижение в январе. В силу того что сезонность является одним из видов опережающего (впередсмотрящего) анализа, можно с уверенностью ожидать увеличения торговли и в декабре 2010 г.

Метод скользящих средних

Очень популярный метод, не требующий от специалиста владения достаточным математическим аппаратом. Суть его заключается в том, что на портфель или сегменты примеряются параметры, рассчитанные на основании недавних исторических данных. Формула простого скользящего среднего известна в математике в виде:

где Obs_i — i-е наблюдение момента времени t;
n — количество наблюдений.

Например, если за последние три месяца портфель увеличился на х млн руб., мы делаем предположение, что в следующем месяце портфель вырастет на х/3 млн руб.

Рисунок 3. Уровни перехода

Аргументы «за»:

— чрезвычайно прост в расчетах;

— не требует множества исторических данных.

Аргументы «против»:

— чрезвычайно неточный;

— не обеспечивает понимания, что происходит с кредитным портфелем;

— не может включать сценарии или внешние факторы, так как не изучает исторических движущих сил.

Данный метод пользуется популярностью только благодаря своей простоте. Нельзя забывать о том, что он содержит в себе высокую вероятность ошибки. Метод скользящих средних может использоваться только для быстрой оценки или контроля, но никакое важное решение ни в коем случае не должно базироваться исключительно на этом методе.

Уровни перехода (roll-rates)

Модели уровней перехода представляют собой упрощенное подмножество более широкого класса моделей — моделей Маркова. Анализ предполагает сравнение просроченной задолженности, определенной в месяц Х, с тем, что будет в следующем месяце, а также расчет доли кредитов, ставших лучше или перешедших в следующую стадию просрочки. Предсказание происходит путем вычисления на основании исторических данных среднего уровня перехода (рис. 3).

Аргументы «за»:

— просто осуществить;

— легко управлять;

— показывает внутреннюю структуру портфеля.

Аргументы «против»:

— неэластичен к быстроизменяющимся внешним факторам;

— наилучшие результаты показывает в состоявшемся кредитном портфеле;

— не изучает исторических движущих сил.

Матрицы миграции

Одна из разновидностей марковских моделей — матрица перехода Маркова. Это квадратная матрица, описывающая вероятность перехода сегмента портфеля из одной стадии в другую. Вероятность такого перехода соответствующего сегмента отображается в каждой строке. Подобные матрицы часто обозначаются как Q(x'|x), где Q — матрица, x — текущая стадия, x' — возможная будущая стадия (рис. 4).

Рисунок 4. Матрица миграции

Аргументы «за»:

— логически более развиты и осмысленны относительно моделей перехода;

— дают полное представление о движущих силах внутри портфеля.

Аргументы «против»:

— есть необходимость в дополнительных моделях, так как не используются такие важные факторы, как жизненные циклы, сезонность и т.д.;

— не используются данные, находящиеся за пределами периода анализа (рис. 5).

Рисунок 5. Иллюстрация недостатков матриц миграций

Кривые риска в поколении (vintage curves analysis)

Частный пример жизненных циклов. Кривая риска в поколении — функция просроченной задолженности от срока жизни поколения, причем период формирования поколения считается начальной точной анализа (рис. 6).

Рисунок 6. Иллюстрация кривых риска в поколении

Аргументы «за»:

— наивысшая точность достигается за счет использования в моделях жизненных циклов — существенного фактора в кредитном портфеле;

— понятный и сравнительно простой с точки зрения расчетов метод;

— возможность использования дополнительных характеристик, таких как вероятность закрытия, досрочного погашения, темпы сбора и т.д.

Аргументы «против»:

— каждое поколение обладает уникальными характеристиками, соответственно модель должна быть приспособлена под каждое поколение;

— стоит помнить, что свойства ранних поколений не передаются более поздним;

— внешние факторы могут демонстрировать различный эффект на различных поколениях.

Чем же лучше пользоваться?

Основополагающий вопрос, ответ на который зависит от нескольких факторов. При выборе метода прогнозирования необходимо отталкиваться от объема доступных данных. При наличии данных за период менее года можно использовать:

1) гадание на кофейной гуще;

2) метод скользящих средних;

3) если есть уверенность, что портфель относительно стабилен во времени, то подойдут матрицы миграции;

4) при недостатке данных также может помочь разработка всевозможных сценариев развития портфеля.

При наличии данных за период более года мы уже можем использовать:

1) сезонные факторы;

2) жизненные циклы, кривые риска в поколениях и т.д.;

3) матрицы миграций.

Очевидно, что объем данных коррелирует со сроком жизни кредитных продуктов. Наблюдений за один год может хватить для прогнозирования портфелей экспресс-кредитов, в то же время их будет недостаточно для анализа портфеля автокредитов.

Сложность расчетов напрямую зависит от размера портфеля и доступных программных средств. Если маленький портфель можно смоделировать в Excel, то для моделирования больших портфелей не обойтись без SAS/SQL.

Выбор метода также зависит от целей расчета. Понятно, что в некоторых случаях достаточно рассчитать среднее значение и не тратить ресурсы на построение сложных моделей. Также следует помнить, что более простые методы характеризуются наибольшей вероятностью ошибки. Но даже самый правильный метод, основанный на портфельных данных, не сможет уберечь нас от неожиданностей, вызванных чувствительностью кредитного портфеля к изменениям в экономике, маркетинговых планах и кредитной политике. Чтобы правильно спрогнозировать риски кредитного портфеля, необходимо рассмотреть целый ряд возможных сценариев, методов и последствия каждого из них. Моделирование нескольких сценариев позволит руководству выбрать более правильную стратегию.

¹ - Romer D. Advanced Macroeconomics, 3rd ed. Mc Graw Hill, 2006. Ch. 7, p. 347.

² - Ghysels E., Osborn D.R. The Econometric Analysis of Seasonal Time Series. Cambridge: Cambridge University Press, 2001.