Особенности совместного использования стресс-тестирования и обратного стресс-тестирования

Стресс-тестирование представляет собой изучение поведения системы (портфеля ценных бумаг или финансовой системы организации в целом) в случае неблагоприятных воздействий значительного размера. Сценарии стресса, то есть значения различных факторов, влияющих на поведение и состояние системы, разрабатываются в этом случае в ручном режиме. Обратное стресс-тестирование предназначено для автоматизации последнего процесса. В этом случае задается размер реакции системы (например, размер убытка портфеля или снижения капитализации компании) и ищутся сценарии, которые приводят к данному исходу.

Описание проблемы

Пусть набор факторов риска имеет многомерное нормальное распределение с нулевым средним и ковариационной матрицей а изменение значения портфеля (капитализации компании) представляет собой линейную функцию факторов риска:

где  — вектор весов.

Одним из способов реализации стресс-тестирования портфеля является последовательность действий:

1. Зафиксируем значения факторов с индексами из некоторого множества индексов присвоив им «стрессовые» значения

2. Вычислим условные средние значения остальных компонент X_I при условии где

3. Объединим полученные значения в вектор факторов D, расставив возмущения и реакцию на них по соответствующим позициям J и I.

4. Вычислим  — наиболее правдоподобное значение портфеля при заданном условии

Поскольку поиск стрессовых значений факторов a представляет собой скорее искусство, чем рациональное действие, возникает естественное желание по возможности автоматизировать эту процедуру. Обратное стресс-тестирование предназначено как раз для этой цели, однако при его использовании следует соблюдать известную осторожность.

В одном из методов обратного стресс-тестирования задается результат стресса L (например, размер убытка портфеля на заданном горизонте) и ищутся наиболее вероятные сценарии, приводящие к заданному убытку. В рамках рассматриваемой факторной модели решением данной задачи является вектор сценариев:

На рисунке представлена иллюстрация решения в двумерном случае. Между факторами имеется умеренная отрицательная корреляция. Эллипс представляет собой линию уровня для функции плотности совместного распределения факторов, а вектор сценариев М соответствует точке касания эллипса и линии постоянного убытка В точке М достигается максимум плотности распределения факторов на этой линии, в этом смысле сценарий М является наиболее вероятным среди всех сценариев, приводящих к убытку размера L.