Взыскание проблемной задолженности: спорные вопросы

В результате заключения соглашения о переводе долга по кредитному договору произошла замена стороны в обязательстве. При этом действие кредитного договора не прекратилось: обязательства прежнего должника перешли к новому должнику. В соответствии с условиями кредитного договора номер ссудного счета включен в его содержание. Таким образом, при переносе задолженности на другой ссудный счет в связи с переводом долга к кредитному договору необходимо заключить дополнительное соглашение об изменении номера ссудного счета. Поскольку предметом договора перевода является только замена стороны в обязательстве, правильным ли будет заключить дополнительное соглашение об изменении номера ссудного счета к кредитному договору, а не к договору о переводе долга?