Хеджирование валютных рисков опционным контрактом

Осознавая подобную опасность, финансовые учреждения, в частности банки, прежде всего задумываются о способах минимизации негативного эффекта, сопровождающих тот или иной риск, зачастую прибегая к его страхованию или хеджированию.

Так, хеджирование представляет собой совокупность операций со срочными инструментами (форвардами, фьючерсами, опционами и т.д.), нацеленных на снижение влияния конечных рисков на результат деятельности компании. Хеджируемым активом может служить некоторый товар или финансовый актив, который имеется в наличии или планируется к приобретению. При страховании валютных рисков банками подобным активом является валюта, целью — перенос вероятности изменения цены данного актива с хеджера на спекулянта. При этом не следует забывать, что хеджирование, ограждая банк от потерь, снижает его возможность воспользоваться благоприятным развитием конъюнктуры. И все же для большинства компаний грамотно подобранная схема хеджирования способна приносить дополнительные преимущества при незначительных затратах, а иногда, на длительном промежутке времени, и прибыль. Данной цели служит и стратегия страхования валютных рисков при помощи опционов.

Валютный опцион — это контракт, заключаемый между покупателем и продавцом, дающий первому право (но не налагающий на него обязанность) купить определенный объем валюты по заранее оговоренной цене в течение установленного срока независимо от рыночной цены валюты и налагающий на второго обязанность передать покупателю валюту в тот момент, когда он пожелает осуществить опционную сделку, в течение всего срока действия контракта.

История опционов берет свое начало в XVIII веке в Голландии, где они впервые были использованы на рынке живых цветов, однако бум данного рынка, как и всех остальных производных финансовых инструментов, начался в 80-е годы XX века после введения в большинстве стран плавающих валютных курсов взамен фиксированных.

В то время объемы торгов на ведущих мировых биржах росли в среднем на 20% в год, активное развитие получил и так называемый внебиржевой рынок, оборот которого к середине 1990-х годов превысил аналогичное значение для физического рынка производных финансовых инструментов. В настоящее время опционы подразделяются на две основные группы — европейские (с фиксированным сроком исполнения) и американские (с возможностью исполнения досрочно).

Важно заметить, что сделки с опционами принципиально отличаются от операций с форвардами или фьючерсами. Так, в отличие от форвардного контракта опцион не является обязательным для исполнения, что позволяет его держателю выбирать между исполнением опционного контракта, его неисполнением и продажей другому лицу до истечения срока опциона. При этом надписатель¹ принимает на себя обязанность купить или продать актив, лежащий в основе сделки, по ранее установленной цене. А поскольку риск потерь от изменения валютного курса для надписателя опциона в данной ситуации значительно выше, в качестве платы за него в момент заключения сделки держателем выплачивается премия, которая впоследствии ему не возвращается. Таким образом, опционная премия — это денежная сумма, которую покупатель опциона затрачивает на его приобретение, или цена опционного контракта. Она должна быть достаточно высокой, чтобы продавец принял решение взять на себя риск убытка, и в то же время достаточно низкой, чтобы покупатель заинтересовался в шансе получения прибыли.

Размер данной премии определяется такими факторами, как:

1) внутренняя стоимость опциона — величина вероятной к получению прибыли при немедленной реализации опциона владельцем;

2) срок опциона;

3) волатильность валют — размер колебаний валютных курсов;

4) процентные издержки — изменение процентных ставок в валюте премии.

Основное место обращения валютных опционов — различные биржи, поэтому для них характерны не только постоянные изменения и отличные способы совершения сделок, но и стандартизация контрактов. При использовании опционов важно учитывать, что величина отдельных контрактов на биржевых площадках может не совпадать. Так, например, на Чикагской коммерческой бирже контракт заключается на сумму 125 тыс. евро, на Филадельфийской фондовой бирже величина контракта на EUR/USD равняется 62,5 тыс. евро.

Важной градацией опционов является деление на опционы покупателя (колл-опционы) и опционы продавца (пут-опционы). Так, первый вид контрактов позволяет владельцу купить актив в определенный момент в будущем по цене, зафиксированной в настоящий момент. Второй вид опционов дает право на его продажу при аналогичных условиях. Существует и так называемый двойной опцион (пут-колл), по условиям которого покупатель может либо купить, либо продать валюту по фиксированной цене. Одновременное исполнение двух данных действий — покупки и продажи — не предусматривается.

Рассмотрим простой вариант хеджирования с использованием опционных контрактов.

Предположим, через три месяца банк предполагает произвести платеж в размере $10 тыс. и желает зафиксировать обменный курс в настоящий момент времени. Для этого производится покупка опциона, который предоставит ему право (не обязанность) купить определенное количество валюты по фиксированному курсу в заранее установленный день, — опцион-пут.

Допустим, согласно его условиям, в трехмесячный срок банк получит право купить $10 тыс. по курсу 23 руб. за $1. Уплачиваемая опционная премия равна 11,5 тыс. руб. (1,15 руб. x 10 тыс. (5%)). Таким образом, цена данного опциона составляет 11,5 тыс. руб.

В случае если через три месяца в день исполнения опциона курс американского доллара спот упадет до 22 руб., банк будет вправе отказаться от опциона и купить валюту на наличном рынке, уплатив за покупку валюты 220 тыс. руб. С учетом уплаченной им ранее премии общие затраты на приобретение валюты составят 231,5 тыс. руб. (220 тыс. руб. + 11,5 тыс. руб.).

Если же по истечении трех месяцев в день исполнения опциона курс спот повысится до 25 руб., расходы банка на покупку валюты окажутся уже застрахованными — финансовое учреждение реализует опцион, затрачивая на покупку валюты 230 тыс. руб. Если бы данная операция производилась на наличном рынке при курсе спот 25 руб. за $1, затраты на покупку составили бы 250 тыс. руб. (25 руб. x 10 тыс.). Экономия денежных ресурсов составляет 8,5 тыс. руб. (230 тыс. руб. + 11,5 тыс. руб. – 250 тыс. руб.).

Несмотря на данную простую схему, управляющие в своей работе чаще всего используют более сложные стратегии, применяя многофакторные модели для принятия решений. В первую очередь оценивается необходимость страхования — если в ходе анализа она подтверждается или если существует вероятность колебаний валютного курса в неблагоприятном направлении не ниже 50%, то, как правило, используют фьючерсы или опционы, позволяющие при относительно небольших затратах добиться высокой эффективности в управлении активами. При этом несомненным преимуществом опционов перед фьючерсами является то, что при их использовании в большинстве случаев не требуется гарантийного депозита, а размер премии продавца опциона в несколько раз меньше подобного депозита. При вероятности более 50% целесообразно использование форвардов.

В настоящее время существует основная модель расчета цены опциона — биноминальная аппроксимация Кокса-Росса-Рубинштейна к модели Блэка-Шоулза, позволяющая увеличивать точность расчетов в результате устранения систематических ошибок Блэка-Шоулза, возникающих по причине определенных допущений, принятых в этой модели.

Напомним, что в начале 1970-х годов Фишер Блэк и Майрон Шоулз представили новую модель расчета цены опциона, в которой были приняты следующие основные предположения²:

1) изменение курса актива (валюты) соответствует логнормальной функции распределения;

2) ожидаемая доходность и стандартное отклонение остаются неизменными на определенном временном интервале;

3) торги являются непрерывными;

4) краткосрочная безрисковая процентная ставка неизменна в течение срока опциона.

Основой для данной модели служит предположение, что пропорциональные изменения цены на рынке в краткосрочном периоде имеют нормальное распределение. Это означает, что в будущем цена будет иметь логнормальное распределение, являясь положительным числом.

Основываясь на модели Блэка-Шоулза, справедливую цену опциона можно вычислить по формуле:

где S₀ — начальная цена основных активов;

X — цена исполнения;

r — непрерывно начисляемая сложная безрисковая процентная ставка;

t — срок опциона;

σ — доходность;

N — кумулятивная функция вероятности для стандартизированной нормальной переменной.

Существенным недостатком модели Блэка-Шоулза является то, что получаемая с ее помощью цена опциона верна лишь для очень короткого промежутка времени. Более того, на практике не все вышеперечисленные предположения выполняются, что неизбежно ведет к внесению в модель поправок и дополнений для учета таких отклонений. С этой целью используют аппроксимацию Кокса-Росса-Рубинштейна.

В реальности также никогда не используется лишь одна модель для определения цены опциона ввиду высокой степени вероятности систематической ошибки.

С целью хеджирования опционами применяются различные стратегии.

1. Покупка пут-опциона (длинный пут)

Данную стратегию применяют в случае, если хеджер уверен в существенном падении цен в краткосрочном периоде и желает застраховать этот риск.

Прибыль определяется максимальной стоимостью базового актива (S) за вычетом цены исполнения опциона (A) минус премия (P) (рис. 1).

Таким образом, держатель опциона остается при S – P, а при любой цене базового актива, меньшей, чем S – P, он получает прибыль, которая ограничена только тем, что цена базового актива не может упасть ниже нулевой отметки. При любой цене, большей, чем S – P, держатель опциона несет убытки.

2. Продажа пут-опциона (короткий пут)

Стратегия применяется в ситуации, когда хеджер уверен в том, что цена базисного актива не упадет, однако сомневается в ее росте и рассчитывает на получение дополнительной премии в случае неснижения цены (рис. 2).

Таким образом, продавец опциона остается при S – P, а при любой цене базового актива, большей, чем S – P, он имеет прибыль, которая ограничена полученной премией. При любой цене, меньшей, чем S – P, продавец опциона несет убытки.

3. Продажа колл-опциона (короткий колл)

Обоснованным применение данной стратегии для хеджера можно назвать в случае, если он уверен, что цена базисного актива не вырастет, но сомневается в ее падении. Так, данный опцион дает возможность защитить активы от падения их стоимости, однако только на величину получаемой премии (рис. 3).

При исполнении опциона держателем прибыль или убыток рассчитывается по формуле:

P_rof = M(S_t – S₀ + P_r0 – (S_t – K)⁺)),

где M — размер опционного контракта;

St — цена базового актива;

S₀ — цена актива;

K — цена исполнения;

P_r0 — полученная премия опциона.

При закрытии позиции офсетной сделкой:

P_rof = M(S_t – S₀ + P_r0 – P_rt),

где M — размер опционного контракта;

S_t — цена базового актива;

S₀ — цена актива;

P_rt — текущая премия в расчете на единицу базисного актива;

P_r0 — полученная премия опциона.

Таким образом, продавец опциона остается при S + C, а при любой цене базового актива больше этой суммы он несет убытки. При любой цене, меньшей, чем S + C, продавец опциона получает прибыль. Стоит отметить, что убыток хеджера при использовании данной стратегии теоретически неограничен в случае роста цен.

4. Стрэддл (straddle)

Это комбинированная опционная стратегия, подразумевающая одновременную продажу и покупку опционов с одинаковыми ценами исполнения и датами истечения контрактов, то есть опционов пут и колл.

Использование подобной стратегии целесообразно в случае, если хеджер рассчитывает на высокую волатильность рынка, то есть предсказать движение цен не представляется возможным (рис. 4).

Прибыль или убыток вычисляется по формуле:

Pr0 = M(ЅSt – KЅ – P_r^call – P_r^put),

где M — размер опционного контракта;

S_t — цена базового актива;

K — цена исполнения;

P_r — премия опциона.

Таким образом, держатель стрэддла остается при S – (C + P) и S + (C + P), а при любой цене, меньшей, чем S – (C + P), и большей, чем S + (C + P), он имеет прибыль. Если цена попадает в диапазон между S – (C + P) и S + (C + P), держатель стрэддла терпит убытки.

5. «Сэндвич»

«Сэндвич» — это стратегия, в рамках которой открываются взаимно компенсирующие позиции по опционам, как колл, так и пут, в определенном диапазоне вблизи цены исполнения. Длинная стратегия состоит в продаже двух опционов в среднем диапазоне и покупке двух опционов, цена одного из которых выше этого уровня, а второго — ниже, короткая — наоборот — в покупке и продаже соответственно.

Обоснованным можно назвать такое использование «длинной» стратегии, про котором хеджер не ожидает волатильности цены базового актива, однако желает ограничить убытки в случае ее возникновения (рис. 5).

Так, хеджер покупает колл-опцион с меньшей ценой исполнения b, продает два колл-опциона со средней ценой исполнения а и покупает колл-опцион с ценой исполнения c. Стоит отметить, что в данном случае возможно использование и пут-опционов, однако подобная практика является менее распространенной.

Использование «короткой» стратегии уместно в том случае, если хеджер полагает, что цена базового актива окажется волатильной, в результате чего возможны значительные убытки (рис. 6).

Так, хеджер продает колл-опцион с меньшей ценой исполнения b, покупает два колл-опциона со средней ценой исполнения a и продает колл-опцион с большей ценой исполнения c. Здесь также возможно использование пут-опционов, считающееся, тем не менее, не столь распространенным.

Прибыль или убыток в рамках стратегии «сэндвич» рассчитывается по формуле:

Prof = M(2P_rbuy^a – P_rsell^b – P_rsell^c + (S_t – K_sell^b)+ (S_t – K_sell^c)+ – 2(S_t – K_buy^a)+),

где M — размер опционного контракта;

P_rsell^b — полученная премия за опцион с меньшей ценой исполнения b;

P_rsell^c — полученная премия за опцион с большей ценой исполнения c;

P_rbuy^a — выплаченная премия опциона со средней ценой исполнения a;

S_t — цена базового актива;

K_sell^b — цена исполнения b;

K_sell^c — цена исполнения c;

K_buy^a — цена исполнения a.

6. Горизонтальный спред

Данная стратегия подразумевает продажу опциона с одним месяцем истечения срока и покупку с другим, причем оба контракта имеют одинаковые цены исполнения и базовый актив. Таким образом, горизонтальный спред взаимно компенсирует длинные и короткие позиции с различными датами истечения.

Существуют «горизонтальный спред быка» и «горизонтальный спред медведя».

В первом случае хеджер покупает опцион с бо3льшим сроком истечения и продает с меньшим.

Сделка заканчивается, когда держатель опциона с ближним сроком исполняет его, а инвестор проводит офсетную сделку.

Во втором случае имеется в виду покупка опциона с меньшим сроком исполнения и продажа с большим.

Оба спреда создаются как с использованием колл-опционов, так и опционов пут.

Применение способа хеджирования «горизонтальный спред быка» обосновано в случае, если хеджер рассчитывает на нейтральность рынка и несет убытки от низкой волатильности цены (рис. 7).

Стратегия требует первоначальных затрат, рассчитываемых по формуле:

L_oss = M(P_rbuy – P_rsell),

где M — размер опционного контракта;

Pr — премия опциона.

Осуществление хеджирования с помощью «горизонтального спреда медведя» становится возможным в ситуации, когда хеджер уверен в высокой волатильности рынков и несет убытки при любом движении цен от настоящего уровня (рис. 8).

Начальная прибыль представлена формулой:

Cash = M(_rsell – _rbuy),

где M — размер опционного контракта;

P_r — премия опциона.

7. Вертикальный и диагональный спреды

Основное отличие горизонтальных спредов от вертикальных и диагональных представлено в таблице ниже.

* * *

В заключение стоит еще раз подчеркнуть тот факт, что основным преимуществом хеджирования с помощью опционов является максимальная защита от неблагоприятного изменения курса валюты, в числе недостатков можно отметить затраты на уплату опционной премии.

Что касается различных математических моделей, к сожалению, в настоящий момент ни одна из них не способна функционировать в условиях российской экономики без определенной доработки в силу непрозрачности государственной денежно-кредитной политики, закрытости информационной среды производных финансовых инструментов и отсутствия должной правовой базы, а также скорее синтетического характера многих экономических показателей.

Однако, несмотря на относительную неразвитость данного рынка в России, количество финансовых институтов, использующих производные финансовые инструменты для хеджирования, увеличивается, а значит, намечается положительная динамика.